varch/graph.md at 0c6a1120663fd13d675e9edcc721821d6dc27b25

coffee/varch

Fork 0

mirror of https://gitee.com/Lamdonn/varch.git synced 2025-12-06 16:56:42 +08:00

Lamdonn a390743342 add graph, add windows vscode debug config

2024-08-11 02:56:16 +08:00

17 KiB

Raw Blame History

介绍

图（Graph）是一种由节点（或称顶点）和边组成的数据结构，通常用于表示对象之间的关系。以下是图的基本概念及其特点：

1. 基本组成

节点（Vertex）：图中的基本单位，表示对象。
边（Edge）：连接两个节点的线，表示节点之间的关系。

2. 类型

有向图（Directed Graph）：边有方向，表示从一个节点到另一个节点的单向关系。
无向图（Undirected Graph）：边没有方向，表示节点之间的双向关系。
加权图（Weighted Graph）：边带有权重，表示连接两个节点的代价或距离。

3. 表示方法

邻接矩阵（Adjacency Matrix）：用一个二维数组表示节点之间的连接关系，数组中的值表示边的存在（1）或不存在（0），如果是加权图，则用边的权重表示。
邻接表（Adjacency List）：用一个数组或链表表示每个节点的邻接节点，适用于稀疏图。

4. 应用

社交网络：节点表示用户，边表示用户之间的关系。
网络路由：节点表示路由器，边表示连接。
路径查找：如地图应用中查找最短路径。

该模块实现了一个图的数据结构，包括基本的图操作，如添加和删除顶点与边，以及深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等算法。该图支持有向图和无向图，适合于各种图论应用。

接口

创建和删除graph对象

graph_t graph_create(int max, int directed);

创建并初始化一个图。

参数:

max: 图中最大顶点数。
directed: 标志位，指示图是否为有向图（非零）或无向图（零）。

返回: 返回指向新创建图的指针，如果创建失败则返回NULL。

void graph_delete(graph_t graph);

销毁图并释放相关资源。

参数:

graph: 指向要销毁的图的指针。

返回: 无

例子

graph_t graph = graph_create(10, 1);
graph_delete(graph);

添加顶点

int graph_add_vertex(graph_t graph, void *data, int size);

向图中添加一个顶点。

参数:

graph: 指向要添加顶点的图的指针。
data: 与顶点相关联的数据的指针。
size: 要复制的数据的大小。

返回: 返回添加的顶点的索引，如果添加失败则返回-1。

例子

void graph_traverse_int(int index, void *data, int size)
{
    printf("graph[%d] %d\r\n", index, *(int *)data);
}

static void test_add_vertex(void)
{
    graph_t graph = NULL;
    
    graph = graph_create(10, 1);
    if (!graph)
    {
        printf("graph_create fail!\r\n");
    }

    graph_add_vertex(graph, la(int, 12), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 13), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 15), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 23), sizeof(int));

    graph_ls(graph, graph_traverse_int);

    graph_delete(graph);
}

其中 la() 为获取字面量地址的宏定义，具体可以参考 test_graph.c 文件 graph_ls() 线性搜索方法，下文介绍。

结果

graph[0] 12
graph[1] 13
graph[2] 15
graph[3] 23

添加边

int graph_add_edge(graph_t graph, int start, int end, int weight);

向图中添加一条边。

参数:

graph: 指向要添加边的图的指针。
start: 起始顶点的索引。
end: 结束顶点的索引。
weight: 边的权重。

返回: 如果边成功添加返回1，失败返回0。

例子

static void test_add_edge(void)
{
    graph_t graph = NULL;
    
    graph = graph_create(10, 1);
    if (!graph)
    {
        printf("graph_create fail!\r\n");
    }

    graph_add_vertex(graph, la(int, 12), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 13), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 15), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 23), sizeof(int));

    printf("---------------\r\n");

    graph_dfs(graph, 0, graph_traverse_int);

    printf("---------------\r\n");

    graph_add_edge(graph, 0, 1, 0);
    graph_add_edge(graph, 0, 2, 0);
    graph_add_edge(graph, 0, 3, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 0, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 2, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 3, 0);
    graph_add_edge(graph, 2, 3, 0);

    graph_dfs(graph, 0, graph_traverse_int); 

    printf("---------------\r\n");

    graph_delete(graph);
}

graph_dfs() 为深度优先搜索方法，下文介绍

对比添加边前后搜索的情况，没有边连接的图搜不到下一个顶点

结果

---------------
graph[0] 12
---------------
graph[0] 12
graph[3] 23
graph[2] 15
graph[1] 13
---------------

移除顶点和边

int graph_remove_vertex(graph_t graph, int index);

从图中移除指定的顶点及其关联的边。

参数:

graph: 指向要移除顶点的图的指针。
index: 要移除的顶点的索引。

返回: 如果顶点成功移除返回1，失败返回0。

int graph_remove_edge(graph_t graph, int start, int end);

从图中移除指定的边。

参数:

graph: 指向要移除边的图的指针。
start: 边的起始顶点索引。
end: 边的结束顶点索引。

返回: 如果边成功移除返回1，失败返回0。

例子

static void test_remove(void)
{
    graph_t graph = NULL;
    
    graph = graph_create(100, 1);
    if (!graph)
    {
        printf("graph_create fail!\r\n");
    }

    graph_add_vertex(graph, la(int, 100), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 200), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 300), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 500), sizeof(int));

    graph_add_edge(graph, 0, 1, 0);
    graph_add_edge(graph, 0, 2, 0);
    graph_add_edge(graph, 0, 3, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 0, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 2, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 3, 0);
    graph_add_edge(graph, 2, 3, 0);

    graph_remove_vertex(graph, 1);
    graph_remove_edge(graph, 0, 2);

    graph_dfs(graph, 0, graph_traverse_int);

    graph_delete(graph);
}

结果

graph[0] 100
graph[3] 500

遍历

void graph_ls(graph_t graph, graph_traverse_t func);

从图开始位置逐个线性遍历。

参数:

graph: 指向要遍历的图的指针。
func: 对每个访问到的顶点执行的回调函数。

返回: 无

void graph_ls(graph_t graph, graph_traverse_t func);

从指定起始顶点开始执行深度优先遍历。

参数:

graph: 指向要遍历的图的指针。
start: 起始顶点的索引。
func: 对每个访问到的顶点执行的回调函数。

返回: 无

void graph_dfs(graph_t graph, int start, graph_traverse_t func);

从指定起始顶点开始执行广度优先遍历。

参数:

graph: 指向要遍历的图的指针。
start: 起始顶点的索引。
func: 对每个访问到的顶点执行的回调函数。

返回: 无

例子

static void test_search(void)
{
    graph_t graph = NULL;
    
    graph = graph_create(100, 1);
    if (!graph)
    {
        printf("graph_create fail!\r\n");
    }

    graph_add_vertex(graph, la(int, 100), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 200), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 300), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 500), sizeof(int));

    graph_add_edge(graph, 0, 1, 0);
    graph_add_edge(graph, 0, 2, 0);
    graph_add_edge(graph, 0, 3, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 0, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 2, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 3, 0);
    graph_add_edge(graph, 2, 3, 0);

    graph_remove_vertex(graph, 1);
    graph_remove_edge(graph, 0, 2);

    printf("graph_ls ----------------------\r\n");
    graph_ls(graph, graph_traverse_int);
    printf("graph_dfs ----------------------\r\n");
    graph_dfs(graph, 0, graph_traverse_int);
    printf("graph_bfs ----------------------\r\n");
    graph_bfs(graph, 0, graph_traverse_int);

    graph_delete(graph);
}

结果

graph_ls ----------------------
graph[0] 100
graph[2] 300
graph[3] 500
graph_dfs ----------------------
graph[0] 100
graph[3] 500
graph_bfs ----------------------
graph[0] 100
graph[3] 500

设置和获取数据

int graph_vertex_set_data(graph_t graph, int index, void *data, int size);

为图中的指定顶点设置数据。

参数:

graph: 指向图的指针。
index: 顶点的索引。
data: 要设置的数据的指针。
size: 数据的大小。

返回: 如果成功设置数据返回1，失败返回0。

int graph_vertex_get_data(graph_t graph, int index, void *data, int size);

从图中的指定顶点获取数据。

参数:

graph: 指向图的指针。
index: 顶点的索引。
data: 指向将要复制数据的位置的指针。
size: 数据缓冲区的大小。

返回: 如果成功获取数据返回1，失败返回0。

void *graph_vertex_data(graph_t graph, int index, int *size);

获取图中指定顶点的数据。

参数:

graph: 指向图的指针。
index: 顶点的索引。
size: 指向存储顶点数据大小的指针（如果不为NULL）。

返回: 返回顶点数据的指针，如果失败则返回NULL。

例子

static void test_data(void)
{
    graph_t graph = NULL;
    
    graph = graph_create(100, 1);
    if (!graph)
    {
        printf("graph_create fail!\r\n");
    }

    graph_add_vertex(graph, la(int, 100), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 200), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 300), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 500), sizeof(int));

    graph_vertex_set_data(graph, 2, la(int, 1024), sizeof(int));

    int size = 0; 
    printf("graph_vertex_data[3].data = %d\r\n", *(int *)graph_vertex_data(graph, 3, &size));
    printf("graph_vertex_data[3].size = %d\r\n", size);

    graph_ls(graph, graph_traverse_int);

    graph_delete(graph);
}

结果

graph_vertex_data[3].data = 500
graph_vertex_data[3].size = 4
graph[0] 100
graph[1] 200
graph[2] 1024
graph[3] 500

出度和入度

int graph_out_degree(graph_t graph, int index);

获取指定顶点的出度。

参数:

graph: 指向图的指针。
index: 顶点的索引。

返回: 顶点的出度，如果失败返回-1。

int graph_in_degree(graph_t graph, int index);

获取指定顶点的入度。

参数:

graph: 指向图的指针。
index: 顶点的索引。

返回: 顶点的入度，如果失败返回-1。

例子

static void test_degree(void)
{
    graph_t graph = NULL;
    
    graph = graph_create(10, 1);
    if (!graph)
    {
        printf("graph_create fail!\r\n");
    }

    graph_add_vertex(graph, la(int, 100), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 200), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 300), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 500), sizeof(int));

    graph_add_edge(graph, 0, 1, 0);
    graph_add_edge(graph, 0, 2, 0);
    graph_add_edge(graph, 0, 3, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 0, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 2, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 3, 0);
    graph_add_edge(graph, 2, 3, 0);

    printf("graph_out_degree %d\r\n", graph_out_degree(graph, 3));
    printf("graph_out_degree %d\r\n", graph_out_degree(graph, 2));

    printf("graph_in_degree %d\r\n", graph_in_degree(graph, 0));
    printf("graph_in_degree %d\r\n", graph_in_degree(graph, 2));

    graph_delete(graph);
}

结果

graph_out_degree 0
graph_out_degree 1
graph_in_degree 1
graph_in_degree 2

相邻

int graph_is_adjacent(graph_t graph, int start, int end);

检查两个顶点是否相邻。

参数:

graph: 指向图的指针。
start: 起始顶点的索引。
end: 结束顶点的索引。

返回: 。如果顶点相邻返回1，否则返回0或失败

权重

int graph_get_edge_weight(graph_t graph, int start, int end);

获取两个顶点之间边的权重（如果存在）。

参数:

graph: 指向图的指针。
start: 起始顶点的索引。
end: 结束顶点的索引。

返回: 边的权重，如果失败或边不存在返回INT_MAX。

int graph_set_edge_weight(graph_t graph, int start, int end, int weight);

设置两个顶点之间边的权重（如果存在）。

参数:

graph: 指向图的指针。
start: 起始顶点的索引。
end: 结束顶点的索引。
weight: 边的权重。

返回: 如果存在该边返回1，否则返回0或失败。

例子

static void test_weight(void)
{
    graph_t graph = NULL;
    
    graph = graph_create(100, 1);
    if (!graph)
    {
        printf("graph_create fail!\r\n");
    }

    graph_add_vertex(graph, la(int, 100), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 200), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 300), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 500), sizeof(int));

    graph_add_edge(graph, 0, 1, 0);
    graph_add_edge(graph, 0, 2, 0);
    graph_add_edge(graph, 0, 3, 10);
    graph_add_edge(graph, 1, 0, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 2, 0);
    graph_add_edge(graph, 1, 3, 0);
    graph_add_edge(graph, 2, 3, 0);

    printf("graph_get_edge_weight = %d\r\n", graph_get_edge_weight(graph, 0, 3));
    graph_set_edge_weight(graph, 0, 3, 1024);
    printf("graph_get_edge_weight = %d\r\n", graph_get_edge_weight(graph, 0, 3));

    graph_delete(graph);
}

结果

graph_get_edge_weight = 10
graph_get_edge_weight = 1024

检查顶点

int graph_contains_vertex(graph_t graph, int index);

检查顶点是否存在于图中。

参数:

graph: 指向图的指针。
index: 顶点的索引。

返回: 如果顶点存在返回1，否则返回0或失败。

拓扑排序

int graph_contains_vertex(graph_t graph, int index);

对图进行拓扑排序。

参数:

graph: 指向图的指针。

返回: 无

最短路径

void graph_shortest_path(graph_t graph, int start);

查找从起始顶点到其它顶点的最短路径。

参数:

graph: 指向图的指针。
start: 起始顶点的索引。

返回: 无

例子

static void test_shortest_path(void)
{
    graph_t graph = NULL;
    
    graph = graph_create(100, 1);
    if (!graph)
    {
        printf("graph_create fail!\r\n");
    }

    graph_add_vertex(graph, la(int, 100), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 200), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 300), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 500), sizeof(int));

    graph_add_edge(graph, 0, 1, 3);
    graph_add_edge(graph, 0, 2, 2);
    graph_add_edge(graph, 0, 3, 5);
    graph_add_edge(graph, 1, 0, 6);
    graph_add_edge(graph, 1, 2, 3);
    graph_add_edge(graph, 1, 3, 2);
    graph_add_edge(graph, 2, 3, 1);

    graph_shortest_path(graph, 0);

    graph_delete(graph);
}

结果

Shortest path from 0 to 0: 0 (0)
Shortest path from 0 to 1: 3 (0 -> 1)
Shortest path from 0 to 2: 2 (0 -> 2)
Shortest path from 0 to 3: 3 (0 -> 2 -> 3)

连通图

int graph_is_connected(graph_t graph);

检查图是否连通。

参数:

graph: 指向图的指针。

返回: 如果图连通返回1，否则返回0。

完全图

int graph_is_complete(graph_t graph);

检查图是否为完全图。

参数:

graph: 指向图的指针。

返回: 如果图为完全图返回1，否则返回0。

二部图

int graph_is_bipartite(graph_t graph);

检查图是否为二部图。

参数:

graph: 指向图的指针。

返回: 如果图为二部图返回1，否则返回0。

欧拉图

int graph_is_eulerian(graph_t graph);

检查图是否为欧拉图（能恰好遍历每条边一次）。

参数:

graph: 指向图的指针。

返回: 如果图为欧拉图返回1，否则返回0。

最小顶点覆盖

void graph_min_vertex_cover(graph_t graph);

计算图的最小顶点覆盖。

参数:

graph: 指向图的指针。

返回: 无

例子

static void test_min_cover(void)
{
    graph_t graph = NULL;
    
    graph = graph_create(100, 1);
    if (!graph)
    {
        printf("graph_create fail!\r\n");
    }

    graph_add_vertex(graph, la(int, 100), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 200), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 300), sizeof(int));
    graph_add_vertex(graph, la(int, 500), sizeof(int));

    graph_add_edge(graph, 0, 1, 3);
    graph_add_edge(graph, 0, 2, 2);
    graph_add_edge(graph, 0, 3, 5);
    graph_add_edge(graph, 1, 0, 6);
    graph_add_edge(graph, 1, 2, 3);
    graph_add_edge(graph, 1, 3, 2);
    graph_add_edge(graph, 2, 3, 1);

    graph_min_vertex_cover(graph);

    graph_delete(graph);
}

结果

0 3 1 2

17 KiB Raw Blame History Unescape Escape

介绍

1. 基本组成

2. 类型

3. 表示方法

4. 应用

接口

创建和删除graph对象

添加顶点

添加边

移除顶点和边

遍历

设置和获取数据

出度和入度

相邻

权重

检查顶点

拓扑排序

最短路径

连通图

完全图

二部图

欧拉图

最小顶点覆盖

17 KiB

Raw Blame History